注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题12分）
一、选择题（12分）
1．甲、乙两个超市相同商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。妈妈打算买10千克的苹果，到（ ）超市购买比较省钱。
A．甲 B．乙 C．无法比较
2．明明家和奇奇家依次坐落在一条公路的同一侧，明明家在奇奇家的北面1500米处，如果把奇奇家的位置看作0米处，奇奇先向北走了800米，记作﹢800米，然后他又走了﹣500米，现在奇奇距离明明家有（ ）米。
A．1300 B．2800 C．1200
3．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等（厚度忽略不计），瓶子中的水高为2h，将瓶中的水全部倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。
A．3 B．6 C．8
4．一副扑克牌去掉大、小王后，有4种花色，每种花色13张。从中至少抽取（ ）张，才能保证有2张是同一种花色。
A．3 B．4 C．5
5．运动商店新进一套健身器材，标价a元，过了一段时间无人购买，于是打九折出售仍没有卖出，再次打八折后才卖出，这套健身器材卖了（ ）元。
A．09a B．0.8a C．0.72a
6．如下图：一辆汽车早上8：00从A地出发，以平均每小时60千米的速度行驶，11：30到达目的地．目的地应该是（ ）．
A．甲城 B．乙城 C．丙城
第II卷（非选择题88分）
二、填空题（20分）
7．如果水库的水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作( )，水位不升不降时，水位变化记作( )。
8．一块长6mm、宽4mm的长方形芯片，画在设计图纸上长18cm、宽12cm，该图纸的比例尺是( )。该图纸上画有一段长3cm的电路，这段电路实际长( )mm。
9．a、b均不为0，如果，那么( )；如果，那么( )。
10．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想是众多数学思想方法之一。在我们的学习生活中，它无处不在。一个矿泉水瓶装入一些水，底部内直径是8厘米，正放的水的高度是12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。这瓶子的容积是( )毫升。
11．李叔叔为某儿童书刊撰稿获得3800元稿费。按规定其中800元是免税部分，其余部分要按14%的税率缴税。李叔叔该项收入( )元。
12．神舟十二号载人飞船的高度为9米，在一幅图纸上神舟十二号载人飞船高度为9厘米，这幅图的比例尺是( )。
13．聪聪是航天爱好者，周日他来到航空航天玩具店准备买“长征六号”火箭模型。根据如下对话，这个火箭模型原价( )元。
14．一次数学竞赛平均成绩为82分，如果把平均成绩记为0分，小明的实际成绩是76分，应记作( )分；小东的成绩记为﹢9分，小东的实际得分是( )分。
15．已知 ，则a∶b＝( )，a和b成( )比例关系。
16．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，这个圆柱的体积是( )m3，这个圆锥的体积是( )m3。
三、判断题（12分）
17．一组互相咬合的齿轮数量分别为72和48.如果大齿轮转40圈，小齿轮应该转60圈。( )
18．一个长5毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1∶20。( )
19．如果x和y是两种相关的量，并且（x、y均不为0），则x和y成反比例关系。( )
20．小明忘记了妈妈手机号码的最后一位数字。他最多试10次，保证能拨通。( )
21．本金不变，利率上调，所得的利息一定增加。( )
22．在比例4∶a＝b∶0.25中（a、b均不为0），a和b一定互为倒数。( )
四、计算题（26分）
23．直接写出得数。
①250＋180＝ ② ③1.4－0.72－0.28＝ ④358÷71≈
⑤4.2×0.5＝ ⑥ ⑦1.25×0.3×8＝ ⑧
24．计算下面各题。
（1） （2） （3）
25．解方程。
五、解答题（30分）
26．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上测得甲地与乙地的公路长度为6厘米，一辆从甲地开往乙地的大货车，匀速行驶3小时到达乙地。回去时的速度比出发时的速度快20%，甲乙两地相距有多远？从乙地回到甲地需要多久？
27．五一假期，苏宁电器开展促销活动。推出以下三种优惠结算方式。妈妈购买了一台原价1200元的烤箱，选择哪种支付方式最划算。
现金支付：八五折 微信支付：每满500元返还100元 支付宝支付：随机减免金额（50－150元） |
28．一辆长途客车从起点站开出后，途中经过3个县城，最终到达终点站。起点站车上有15人，甲县城下去3人，上来9人；乙县城下去6人，上来3人；丙县城下去8人，上来4人，终点站全部下车。请你把这个过程记录在下表中。
起点站 | 甲县城 | 乙县城 | 丙县城 | 终点站 | ||||
﹢15人 | 上车 | 下车 | 上车 | 下车 | 上车 | 下车 | 上车 | 下车 |
﹢9人 | ﹣3人 |
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﹢6人 |
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根据上表算一算，从丙县城开出后车上有多少人？
29．某超市举办促销活动，一次性购物满300元，超过300元的部分可享受7折优惠。笑笑家在活动期间，一次性购买的商品总价是650元。结账时，笑笑家实际付款多少钱？
30．学校进行教室地面装修，用边长50厘米的方砖铺地，需要64块。如果改用边长是80厘米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例知识解答）
31．“双十一”期间，某品牌的旅游鞋搞促销活动，在供销商场按“满100元减40元”的方式销售，在盛源商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价为120元的这种品牌的旅游鞋。应到哪个商场去买？
参考答案
1．A
【分析】解题思路是设商品的原价为单位“1”或具体数值，分别计算在甲、乙两个超市购买相同数量商品所需的实际费用，最后通过比较费用大小得出结论。甲超市打八折，即按原价的出售；乙超市买五送一，即每份商品中只需付份的钱。需注意乙超市的优惠规则在不足一组时的计算方法。
【详解】设苹果每千克原价为元。
在甲超市购买所需费用：（元）
在乙超市购买，买五送一，即每千克为一组，每组只需付千克的钱。
（组）……（千克）
需要付款的数量：（千克）
在乙超市购买所需费用：（元）
因为，所以到甲超市购买比较省钱。
2．C
【分析】根据题意，把奇奇家的位置看作0米，向北为正，则明明家的位置为﹢1500米。通过计算奇奇两次行走后的最终位置，再求奇奇最终位置与明明家位置之间的距离，即可得出答案。
【详解】奇奇走了﹣500表示向南走了500米。
奇奇先向北走了800米，接着又向南走了500米，此时奇奇在家的北面800－500＝300（米）处。
明明家在奇奇家的北面1500米处，1500－300＝1200（米），现在奇奇距离明明家有1200米。
3．B
【分析】通过观察图形可知，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中的水高为2h，圆锥形杯子的高为h，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以底面积相等，瓶子中的水高为2h时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。
【详解】由分析可知：瓶子中高度为h的水的体积可以倒满3个锥形杯子，
所以将瓶中的水全部倒入锥形杯中，能倒满2×3＝6杯。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
4．C
【分析】共有4种花色，抽4次每次抽一种花色。则第5次一定能保证有2张是同一种花色的。
【详解】由分析可知：
从中至少抽取5张，才能保证有2张是同一种花色。
故答案为：C
【点睛】此题考查了抽屉原理的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
5．C
【解析】打九折就是a元的90%，再次打八折就是a×90%的80%，据此列式解答。
【详解】a×90%×80%
=0.9a×80%
=0.72a（元）
答：这套健身器材卖了0.72a元．
故答案选C。
【点睛】注意两次打折的单位“1”的不同。
6．C
【详解】略
7． ﹣5 0
【分析】根据正负数的意义，以水位不变为标准，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，水位不升不降用0表示。
【详解】水位下降时，水位变化记作﹣5m；
水位不升不降时，水位变化记作0m。
8． 30∶1 1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。
【详解】6mm＝0.6cm
18∶0.6
＝（18×10）∶（0.6×10）
＝180∶6
＝（180÷6）∶（6÷6）
＝30∶1
3÷
＝3÷30
＝0.1（cm）
0.1cm＝1mm
9． 8∶5 16
【分析】根据比例的基本性质，把a和看作外项，b和看作内项改写成比例，最后将比例的右边化成最简整数比即可；
根据“外项积等于内项积”的基本性质得0.5a＝4×2，解比例即可。
【详解】a∶b＝∶＝（×40）∶（×40）＝8∶5
0.5a＝4×2
解：0.5a＝8
a＝8÷0.5
a＝16
10．1004.8
【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置时空白部分的容积，相当于底面直径是8厘米，高是（12＋8）厘米的圆柱；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h（π取3.14），代入数据计算即可求出这个瓶子的容积。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。
【详解】3.14×（8÷2）2×（12＋8）
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
11．3380
【分析】先从总稿费里减去免税的800元，求出需要缴税的部分，再用这部分金额乘14%求出应缴的税额，最后用总稿费减去税额，即可求出李叔叔的实际收入。
【详解】3800－（3800－800）×14%
＝3800－3000×14%
＝3800－420
＝3380（元）
12．1∶100
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离︰实际距离，代入数据化简即可。
【详解】9厘米∶9米
＝9厘米∶900厘米
＝9∶900
＝（9÷9）∶（900÷9）
＝1∶100
13．24
【分析】打八折就是按原价的80%卖，省下的钱就是原价的1－80%＝20%，已知省下4.8元，用省下的钱除以它对应的百分率，就能求出原价。
【详解】4.8÷（1－80%）
＝4.8÷0.2
＝24（元）
14． ﹣6 91
【分析】把平均成绩即为0分，则比平均分低几分就记作负几分；记作正几分，就是比平均分高几分，据此解答。
【详解】82－76＝6
所以小明的实际成绩是76分，应记作﹣6分；
82＋9＝91（分）
小东的实际得分是91分。
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