1. 下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中 ∠1 = 36°，求 ∠2 的度数。
2. 把长方形的一个角折叠后如图所示，已知 ∠1 = 32°，求 ∠2 的度数。
3. 下图是一张长方形纸折起来以后的图形。∠2 = 65°，∠1 和 ∠3 分别是多少度？
4. 如图，∠1 = 30°，求 ∠2 的度数。
5. 下图是一张长方形纸折起来以后的图形。请你动手照样子折一折，你能算出 ∠2 的度数吗？（已知 ∠1 = 30°）
6. 把一张长方形的纸折成如下图，其中 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 210°，求 ∠1、∠2、∠3 的度数。
7. 将一张正方形纸沿线段 AB 折叠后如图所示，如果 ∠1 = 20°，那么 ∠2 是多少度？如果 ∠2 = 20°，那么 ∠1 是多少度？
8. 一张长方形纸如图那样折起，已知 ∠1 = 30°，那么 ∠2 等于多少度？
9. 把长方形纸折叠后（如图），∠2 = 75°，则 ∠1 等于多少度？
10. 下图长方形的每个角的度数都是 90°。如果将这个长方形从一条边上的点 A 折叠，出现两个角（如下图），已知 ∠1 = 110°，那么 ∠2 等于多少度？
11. 下图是一张长方形纸折起一个角。已知 ∠1 = 30°，∠2 = ∠3，∠2 等于多少度？
12. 如图，一张长方形纸折起一个角，已知 ∠1 = 52°，那么 ∠2 等于多少度？
13. 如图是一张长方形纸折起来形成的图形，∠1 = 40°，那么 ∠2 等于多少度？
14. 如图，一个长方形和一个正方形如图叠放，∠1 等于多少度？
15一个长方形和一个正方形如图叠放，∠1 = ∠2，∠1 等于多少度？
16如图，把一张长方形的一个角折过来，已知 ∠1 = 70°，求 ∠2。
17如图，∠1 + ∠2 + ∠3 = 110°，∠1 等于多少度？∠3 等于多少度？
18下图是一张长方形纸折起来以后得到的图形。如果 ∠1 = 36°，那么 ∠2 是多少度？如果 ∠2 = 36°，那么 ∠1 是多少度？
19如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知 ∠2 是 65°，∠1 是多少度？
参考答案
1. ∠2 的度数▾
∠2 = (180° − ∠1) ÷ 2= (180° − 36°) ÷ 2= 144° ÷ 2 = 72°
答：∠2 是 72 度。
2. ∠2 的度数▾
∠2 = 90° − ∠1 × 2= 90° − 32° × 2= 90° − 64° = 26°
答：∠2 是 26 度。
3. ∠1 和 ∠3 的度数▾
∠1 = 180° − 65° × 2 = 50° ∠3 = ∠2 = 65°
答：∠1 是 50 度，∠3 是 65 度。
4. ∠2 的度数▾
因为 90° − ∠2 = 90° − ∠1，所以 ∠2 = ∠1 = 30°
答：∠2 是 30 度。
5. ∠2 的度数▾
∠2 = (180° − ∠1) ÷ 2 = (180° − 30°) ÷ 2= 150° ÷ 2 = 75°
答：∠2 是 75 度。
6. ∠1、∠2、∠3 的度数▾
∠3 = 210° − 180° = 30° ∠1 = 210° − 180° = 30° ∠2 = 180° − 30° = 150°
答：∠1 是 30 度，∠2 是 150 度，∠3 是 30 度。
7. ∠1 与 ∠2 互求▾
若 ∠1 = 20°，∠2 = (90° − 20°) ÷ 2 = 35° 若 ∠2 = 20°，∠1 = (90° − 20°) × 2 = 50°
答：∠1 = 20° 时 ∠2 是 35 度；∠2 = 20° 时 ∠1 是 50 度。
8. ∠2 的度数▾
∠2 = 180° − 30° − 30°= 150° − 30° = 120°
答：∠2 的度数是 120 度。
9. ∠1 的度数▾
∠1 = 180° − 75° × 2= 180° − 150° = 30°
答：∠1 等于 30 度。
10. ∠2 的度数▾
∠2 = (180° − 110°) ÷ 2= 70° ÷ 2 = 35°
答：∠2 等于 35 度。
11. ∠2 的度数▾
∠2 + ∠3 = 180° − 30° − 30° = 120° ∠2 = ∠3，所以 ∠2 = 120° ÷ 2 = 60°
答：∠2 等于 60 度。
12. ∠2 的度数▾
∠2 = (180° − 52°) ÷ 2= 128° ÷ 2 = 64°
答：∠2 等于 64 度。
13. ∠2 的度数▾
∠2 = (180° − 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°
答：∠2 等于 70 度。
14. ∠1 的度数▾
∠1 = 180° − 90° − 45°= 90° − 45° = 45°
答：∠1 等于 45 度。
15. ∠1 的度数▾
∠1 + ∠2 = 90°，且 ∠1 = ∠2 ∠1 = 90° ÷ 2 = 45°
答：∠1 等于 45 度。
16. ∠2 的度数▾
∠2 = 180° − 70° × 2= 180° − 140° = 40°
答：∠2 等于 40 度。
17. ∠1 与 ∠3 的度数▾
∠2 + ∠3 = 90° ∠1 = 110° − ∠2 − ∠3 = 110° − 90° = 20° ∠3 = 90° − ∠1 = 90° − 20° = 70°
答：∠1 等于 20 度，∠3 等于 70 度。
18. ∠1 与 ∠2 互求▾
① ∠2 = (180° − 36°) ÷ 2 = 144° ÷ 2 = 72° ② ∠1 = 180° − 36° × 2 = 180° − 72° = 108°
答：∠1 = 36° 时 ∠2 是 72 度；∠2 = 36° 时 ∠1 是 108 度。
19. ∠1 的度数▾
∠1 = 180° − 65° × 2= 180° − 130° = 50°
答：∠1 是 50 度。
小贴士：折叠角度问题的核心思路 —— 折叠前后对应角相等，常结合"平角 = 180°""直角 = 90°""三角形内角和 = 180°"来列式求解。订正时多问自己一句"这个角为什么等于那个角"，理解比记住答案更重要。
微信小程序
微信扫码进入小程序，随时查找并下载所需试卷。