2022年人教版小学六年级数学下册《第五单元 鸽巢问题》测试卷及答案

一、填空题。(25分)

1. 一副扑克牌(去掉大、小王)共52张,至少摸出_______张牌,就能保证有两张牌的花色相同;至少摸出_______张牌,才能保证至少有两种花色;至少摸出_______张牌,才能保证有四种花色的牌都有。

2. 盒子里有8个黄球,5个红球,至少摸________次一定会摸到红球。

3. 小红参加象棋比赛,胜一盘得3分,平一盘得1分,负一盘不得分,小红已得了7分,她至少下了_______盘。

4. 把7个盒子装进3个抽屉中,不管怎么装,总有一个抽屉里至少有_______个盒子。

5. 李叔叔参加射击比赛,5枪打出46环,他至少有一枪不低于_______环。

6. 在366个1999年出生的儿童中,至少有_______个人是同一天出生的。

7. 把17支铅笔放进4个文具盒里,至少有一个文具盒放________支。

8. 小王训练射击,共射6发,成绩是55环,小王至少有_______发不低于10环。

二、选择题。(20分)

1. 体育老师把26根跳绳分给5个班,一定有一个班至少要分到(   )根跳绳。

A.4  B.5  C.6  D.7

2. 某地1月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪五种情况,总有一种天气至少有(   )天。

A.5  B.6  C.7  D.8

3. 把6支铅笔放入3个笔筒,错误的是(   )。

A.存在1个笔筒至少有2支铅笔

B.可能有1笔筒有4支铅笔

C.总有1个笔筒至少有3支铅笔

D.可能会有2个笔筒均有1支铅笔

4. 从1~10这样的10张数字卡片中,至少要抽出(   )张卡片,才能保证有奇数又有偶数。

A.3  B.4  C.5  D.6

5. 一个盒子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各100个,从中至少取(   )个球才能保证有2个球颜色相同。

A.4  B.5  C.6  D.101

6. 把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进(   )本数。

A.1  B.2  C.3  D.4

三、判断题。(12分)

1. 把5块糖分给3个小朋友,有两种分法。(  )

2. 六(1)班有47名学生,至少有3个人是同一月出生的。(  )

3. 五个学生在一起练习投篮,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了9个球.(  )

4. 张叔叔参加飞镖比赛,投了4镖,总成绩是33环,且每一镖的成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。  (  )

5. 在367名同一年出生的同学中,至少有2人是同月同日出生的。(  )

6. 有一样大小的白、黄、绿、粉色球各5个,放在一个盒子里,至少一次拿到5个,才能保证拿到2个颜色不同的球。(  )

四、解答题。(35分)

1. 从1,4,7,10,…,37,40这14个数中任取8个数,试证:其中至少有2个数的和是41。

 

2. 把60本图书分给25名留守儿童,总有一名留守儿童至少分到几本?为什么?



3. 同学们到图书馆借书,每人最多借5本,最少借1本。

(1)至少有几名同学去借书,就会有两名同学借书的本数一样多?

(2)如果有11名同学去借书,至少有几名同学借书的本数一样多?

 

4. 某次数学竞赛,六(1)班有4名同学参加,总分为365分,则一定至少有一名学生的得分不低于90分。为什么?



5. 一个袋子里装有白帽子和黄帽子各7顶,闭着眼睛摸。

(1)从袋中至少摸出几顶帽子,才能保证有2顶同色的帽子?

(2)从袋中至少摸出几顶帽子,才能保证有2种颜色的帽子?

 


6. 扑克牌里学数学:一副扑克牌(取出两张王牌)。

(1)在剩下的52张牌中任意抽出9张,至少有多少张是同花色的?

(2)扑克牌一共有4种花色,每种花色都有13张牌,问至少要抽出几张牌才能保证有一张是红桃?

(3)至少要抽出多少张才能保证有5张牌是同一花色的?

 


参考答案


一、填空题。(25分)

1. 5  14  40  

2. 9

3. 3

4. 3

5. 10

6. 2

7. 5

8. 1

二、选择题。(12分)

1. C

2. C

3. C

4. D

5. B

6. C

三、判断题。(12分)

1. ×

2. ×

3. √

4. √

5. √

6. ×

四、解答题。(35分)

1. 证明:

构造和为41的抽屉:(1,40),(4,37),(7,34),(10,31),(13,28),(16,25),(19,22),总共7个抽屉;

现在取8个数,一定有两个数取在同一个抽屉,所以至少有2个数的和是41。

2. 60÷25=2(本)……10(本)

2+1=3(本)

答:总有一名留守儿童至少分到3本,抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:当n不能被m整除时,k=[]+1个物体。

3. (1)6名 (2)3名

4. 365÷4=91(分)……1(分)

90+1=91(分)

答:平均每人得91分还余1分,余下的1分无论分给哪一名学生,都会出现92分。

5. (1)2+1=3(顶)

答:从袋中至少摸出3顶帽子,才能保证有2顶同色的帽子。

(2)7+1=8(顶)

答:从袋中至少摸出8顶帽子,才能保证有2种颜色的帽子。

6. (1)9÷4=2……1   

2+1=3(张)

(2)13×3+1=40(张)

(3)4×4+1=17(张)


注:需打印的家长,请自行将内容复制到word里进行打印!(试卷来源:https://appsj.szxuexiao.com/html/6186.html)