一、基础过关（每题8分，共40分）

1．计算：18+9-8=_________．

【考点】凑整巧算

【难度】☆

【答案】19

【解析】18+9-8=18-8+9=19

2．数一数，下图是由_________块正方体小方块堆成的．



【考点】几何计数

【难度】☆　

【答案】4

【解析】分层计算第一层1块，第二层1+2=3块，共4块．

3．如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走．



【考点】位置方向

【难度】☆　　　　

【答案】东北

【解析】上北下南，左西右东．

4．右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（A）的对面是_________（请填写字母）．



【考点】立体图形（正方形）

【难度】☆☆

【答案】F

【解析】B、C、D、E折成一圈，A为盖，F为底．

5．艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是_________数（填“单”或“双”）．

【考点】奇偶分析

【难度】☆

【答案】单

【解析】四个数中三个单数一个双数，三个单数和是单数，再加一个双数和是单数．

二、思维拓展（每题10分，共50分）

6．小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条（如图），那一共有__________种不同的搭配方法．



【考点】计数问题

【难度】☆☆☆　

【答案】6

【解析】搭配方式如图．

 

7．在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是__________．

12-(4□3)□(2□1)=_______

【考点】巧填算符

【难度】☆☆☆

【答案】14

【解析】保证结果最大，就要尽量减小的数，后面加的尽量是大数，12-(4-3)+(2+1)=14．

8．方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学”、“而”、“思”，并且它们满足下图的三个算式，那么，“学而思”所代表的三位数是__________．

 

【考点】数字谜

【难度】☆☆☆　

【答案】369

【解析】由第一个式子，“而”和两个“学”一样大，所以由第二个式子，三个“学”和9一样大，那么“学”就是3，“而”就是6，由第三个式子，“思”是9．

9．春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树．从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，艳子老师一共带了__________名小朋友去植树．

【考点】排队问题

【难度】☆☆☆ 

【答案】15

【解析】8-1+9-1=15．



10．5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：

美国运动员说：俄国运动员紧跟在我后面；

俄国运动员说：我才不是最后一名；

中国运动员说：我比日本国人和美国人都快；

韩国运动员说：有三个人比我先到达终点．

那么，__________国运动员是第一名．（填写国家名）

【考点】逻辑推理

【难度】☆☆☆

【答案】中

【解析】中国比日本、美国快，美国比俄国快，所以日本、美国、俄国都不是第一，而韩国也不是第一个到的，所以中国是第一．

三、超常挑战（每题12分，共60分）

11．小翠妈妈买了两块大正三角形（即三条边一样长的三角形）披萨，并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是 1 元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱．



【考点】等量代换

【难度】☆☆☆

【答案】18

【解析】每个披萨都是由9个小块组成，每个一元钱两个就是9+9=18．

12．苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖（没有平局）．游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了__________局．

【考点】移多补少

【难度】☆☆☆

【答案】8

【解析】多赢一局就会多得一个，给出4个后一样多，说明原来苗苗比小南多8个，所以多赢8局．



13．数一数，下图中共有__________个三角形．



【考点】几何计数（平面图形）

【难度】☆☆☆☆

【答案】17

【解析】6+6+3+2=17．



14．下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“学习好”所代表的三位数是_________．



【考点】数字谜

【难度】☆☆☆

【答案】109

【解析】“学”一定是1

那么“好”只能是8或9，逐一尝试．



15．今天是4月7日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”（如图）．淘气的娜娜要拿走3根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是_________．（下图是数字0～9的摆放方法）



【考点】火柴棒问题

【难度】☆☆☆☆

【答案】4111

【解析】数位越大数越大，注意到0可以拆成两个1，再拿掉7上的横即可．

四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）

16．在下图的每个方格中填入1个数字，使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复，其中左上角的数字表示粗框内所填数字之和．



【考点】数独

【难度】☆☆☆☆

【答案】

【解析】先把一个框的地方填好，其他地方依次计算即可．

 

17．在下图的每个方格中填入○或×，满足：方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数，方框上边的4个数字代表这一列所含有的○的个数．



【考点】逻辑推理

【难度】☆☆☆

【答案】

【解析】先把标有4的行列填好，再把标有1的行列填好，再把标有3的行列填好，最后填好剩余空格即可．



18．请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2．（注意：没有5！）



【考点】数阵图

【难度】☆☆☆☆☆

【答案】

【解析】和4差大于2的有1、7、8、9，和1差大于2的有4、6、7、8、9，如果1、4相邻，和它们其中一个数相邻的就会有4个位置，这4个位置都不能填2、3，而另两个空的位置是相邻的，也不能把2、3填到两个相邻的圈里，所以1和4不能相邻，则 4 周围必定是7、8、9，还剩1、2、3、6，由于1、2、3不能相邻，则6必然在右下角，一种正确的填法如答案，7、8、9可以互换位置，1、2、3也是．