苏教版小升初数学《基础知识》总复习-小学试卷网

<div style="text-align: center;">苏教版小学数学总复习基础知识</div> <div style="text-align: center;">第一部份　数与代数</div><div style="text-align: center;"> </div>（一）数的认识 <div style="text-align: center;">整数【正数、0、负数】</div> 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数,也都是整数 2、最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 3、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 4、整数包括正整数、0和负整数。如：-3、-17、0、90、6等。 5、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。读数时，从最高位读起，一级一级地读。读万级和亿级的数时要按个级的读法来读，，并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。 6、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。 7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…… 整数的计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。例如：974800000=9.748亿，453200=45.32万。 9、求一个数的近似值（通常采用四舍五入法）：把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位…… 例如把8745603先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数（精确到万位） 8745603=874.5603万≈875万 10、整数的大小比较:如果位数不同，位数多的数就大；如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。 <div style="text-align: center;">小数【有限小数、无限小数】</div> 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 4、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 5、小数的读法：读小数时，整数部分仍按照整数的读法来读，整数部分是“0”的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分按从左往右的顺序读出每个数位上的数字，小数部分的0要读。 6、小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是0的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 7、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 8、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 9、比较小数大小的方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 10、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 <div style="text-align: center;">分数【真分数、假分数】</div> 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 4、分数可以分为真分数和假分数。 5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。 7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 9、应用分数的基本性质，可以通分和约分。 约分：用分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数的过程。 通分: 根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。 10、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 <div style="text-align: center;">百分数【税率、利息、折扣、成数】</div> 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或 2、分数与百分数比较：     <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659103510.png?m=0.9299879527093569"> 3、折扣：在进行商品销售是，经常用到“打折扣”出售，简单说就是打折，几折就是十分之几，或用百分数百分之几十来表示。如：八折就是按原价的80％出售，六五折就是按原价的65％出售。 原价×折扣=现价　　 现价÷原价=折扣　　  现价÷折扣=原价 4、分数、小数、百分数的互化。 （1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。 （2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数），再把小数化成百分数。 （6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 5、求一个数比另一个数多（少）百分之几，就是求一个数比另一个数多（少）的占另一个数的百分之几。 拿多或者少的部分÷单位“1”  6、利息=本金×利率×时间 <div style="text-align: center;">因数与倍数【素数（质数）、合数、奇数、偶数】</div> 1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 4、5的倍数的特点：个位上的数是5或0。 　 2的倍数的特点：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是偶数。 　 3的倍数的特点：各位上数的和一定是3的倍数。 5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。 6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。 7、一个数，如果除了1和它本身之外还有别的因数，这样的数就叫做合数。 8、在1—20这些数中： 　素数：2、3、5、7、11、13、17、19。　  合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 1既不是质数，也不是合数 9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。 10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。 11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 12、公因数只有1的两个数有以下几种情况： （1）相邻的两个自然数 （2）质数与质数 （3）质数与合数（但合数不是质数的倍数） （二）数的运算 <div style="text-align: center;">计算法则【整数、小数、分数】</div> 1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。 2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。 3、小数乘法： （1）先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （2）注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 4、小数除法： （1）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （2）有余数时，要在后面添0，继续往下除； （3）个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。 （4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。 （5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。 5、分数加、减法： （1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。 （2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。 6、分数大小的比较： （1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。 （2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 7、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 8、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 <div style="text-align: center;">四则运算关系</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659103931.png?m=0.08913047874030067"> </div><div> </div><div>1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 2、简便计算 运算定律：</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659104023.png?m=0.6642323667154433"> </div><div> </div><div>2、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659104123.png?m=0.3996647905210047"> </div><div> </div><div>3、求近似数的方法。 （1）四舍五入法。　（2）进一法。　（3）去尾法。 4、积与因数、商与被除数的大小比较：</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/20165910424.png?m=0.18007795537191051"> </div><div> </div><div>（三）式与方程 <div style="text-align: center;">用字母表示数</div> 1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。 2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。 3、用字母表示数： （1）用字母表示任意数：如X=4　 a=6 （2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt （3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a （4）用字母表示计算公式：S=ah <div style="text-align: center;">方程与等式</div> 1、含有未知数的等式叫做方程。 2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、求方程的解的过程，叫做解方程。 4、方程和等式的联系与区别：</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659104257.png?m=0.8106690371743401"> </div><div> 5、等式的基本性质（一） 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。 6、等式的基本性质（二） 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。 7、列方程解应用题的一般步骤： （1）弄清题意，找出未知数并用X表示。 （2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。 （3）求出方程的解。 （4）检验或验算，写出答案。  （四）正比例与反比例 <div style="text-align: center;">比和比例</div> 1、比和比例的联系与区别：  <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659104657.png?m=0.3129315235563004"> 2、比同分数、除法的联系与区别：</div><div> <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659104757.png?m=0.8040865876557537"> 3、求比值与化简比的区别：</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659104835.png?m=0.4207362407629267"> 4、化简比： （1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。 （3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。 5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 6、比例尺=图上距离︰实际距离 正比例、反比例 1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。　　　　　　　　　　　 3、正比例与反比例的区别：</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659104938.png?m=0.3590501611182635"> </div><div> </div><div> </div><div><div style="text-align: center;">第二部份　空间与图形</div> （一）图形的认识、测量 <div style="text-align: center;">量的计量</div> 1、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。 2、长度单位：（10）</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659105029.png?m=0.7884068024695634"> </div><div> 3、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 4、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 5、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 6、面积单位：（100）</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659105131.png?m=0.9714628488780377"> </div><div> </div><div>7、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。 8、体积单位：（1000）</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659105217.png?m=0.5604362638841909"> </div><div> </div><div>9、常用的质量单位有：吨、千克、克。 10、质量单位：</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659105254.png?m=0.8942753950309241"> </div><div> 11、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。 12、时间单位：（60）　 <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659105342.png?m=0.8980653317892264"> </div><div>13、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率； 低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。 14、常用计量单位用字母表示：</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659105421.png?m=0.7018491487859719"> </div><div>  <div style="text-align: center;"> </div><div style="text-align: center;">平面图形【认识、周长、面积】</div> 1、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 2、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。 3、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。 4、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。 5、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 6、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 7、三角形的内角和等于180度。 8、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 10、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。 11、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 12、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 14、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 15、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程？ 　（1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。  （2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。  （3）因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。 【2】三角形面积公式的推导过程？ （1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （2）平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半 （3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。  【3】梯形面积公式的推导过程？  （1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。 （3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。 【4】画图说明圆面积公式的推导过程 （1）把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。 （2）长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 （3）因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。 16、平面图形的周长和面积计算公式： </div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659105527.png?m=0.700644703280626"> </div><div> 17、常用数据： <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/20165910569.png?m=0.45355931205916655"> <div style="text-align: center;">立体图形【认识、表面积、体积】</div> 1、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。 2、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。 3、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。 4、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。 5、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。 6、圆柱和圆锥三种关系： （1）等底等高：体积1︰3 （2）等底等体积：高1︰3 （3）等高等体积：底面积1︰3 7、等底等高的圆柱和圆锥： （1）圆锥体积是圆柱的， （2）圆柱体积是圆锥的3倍， （3）圆锥体积比圆柱少， （4）圆柱体积比圆锥多2倍。 8、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。 9、立体图形公式推导： 【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程） （1）圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。 （2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 （3）因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。 （4）圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。 正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。  【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？ （1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。 （2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 （3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。 即：V=Sh。 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？ （1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。 （2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。 （3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=Sh。 10、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：　  <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659105714.png?m=0.5961928896780402"> （二）图形与变换 1、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。 2、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。 3、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。 <div style="text-align: center;">第三部份　统计与可能性</div> （一）统计 1、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。 2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。 3、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 4、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的趋势。 5、扇形统计图的特点：表示各部分数量和总数量之间的关系 （二）可能性 1、</div><div> </div><div><img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/0509/201659105859.png?m=0.546914251923925"> </div><div> </div><div>2、在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的。   </div>

苏教版小升初数学《基础知识》总复习

六年级下试卷

其它试卷