<div><strong><font class="Apple-style-span" color="#38761D">【概念】</font></strong> </div><div><br></div><div>1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。</div><div><br></div><div>2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。</div><div><br></div><div>3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。</div><div><br></div><div>4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。</div><div><br></div><div>5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。</div><div><br></div><div>长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 </div><div><br></div><div>长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h</div><div><br></div><div>宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h</div><div><br></div><div>高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b</div><div><br></div><div>正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 </div><div><br></div><div>正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12</div><div><br></div><div><strong>6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。</strong></div><div><br></div><div>长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）</div><div><br></div><div>无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 </div><div><br></div><div>S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab</div><div><br></div><div>无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）</div><div><br></div><div>正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 </div><div><br></div><div><strong>7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。</strong></div><div><br></div><div>长方体的体积=长×宽×高 V=abh </div><div><br></div><div>长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h </div><div><br></div><div>宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h </div><div><br></div><div>高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b</div><div><br></div><div>正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a</div><div><br></div><div><strong>8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。</strong></div><div><br></div><div>常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 </div><div><br></div><div>1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升</div><div><br></div><div><strong>9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）</strong></div><div><br></div><div><strong>【体积单位换算】</strong> 高级单位 X进率 低级单位</div><div><br></div><div> 低级单位 ÷进率 高级单位</div><div><br></div><div><strong>进率：</strong>1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米</div><div><br></div><div>1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升</div><div><br></div><div>1立方厘米＝1毫升</div><div><br></div><div>1平方米=100平方分米=10000平方厘米 </div><div><br></div><div>1平方千米=100公顷=1000000平方米</div><div><br></div><div><br></div>
五年级下