2021年苏教版六年级数学上册《第一单元》测试卷及答案

一.选择题(共8小题)

1.如图,将一个大正方体,从它的一个顶点处挖去一个小正方体后,剩下物体的表面积和原来的表面积相比较(  )



A.变大  B.变小  C.不变  D.无法确定

2.一杯牛奶是250毫升,(  )杯这样的牛奶就是1升.

A.2  B.8  C.4

3.一个长方体长是7cm,宽和高都是4cm,下面图(  )所画的是这个长方体。



4.如图物品中,(  )的形状是正方体.



5.下面图形中,不能拼成长方体的是(  )



6.如图是一个正方体,正方体展开有6个面,中间图给出了其中的5个面,请从图①~④中选一个形成正方体展开图,这个面是(  )



7.一个长方体长是9cm,宽和高都是3cm,把它切成三个完全相同的小正方体,表面积增加了(  )cm2

A.18  B.36  C.54  D.72

8.一个正方体的底面周长是12cm,它的体积是(  )cm3

A.9  B.27  C.36

二.填空题(共10小题)

9.小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(展开后如图),这个纸盒的底面积是     平方厘米,体积是     立方厘米.



10.一个正方体的底面周长是8dm,它的表面积是      dm2,它的体积是      dm3

11.用铁丝做一个长12厘米,宽8厘米,高4厘米的长方体框架,至少需要铁丝      厘米;在这个长方体框架外面糊一层彩色纸,如果接头处忽略不计,至少需要彩纸      平方厘米。

12.长8厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体的表面积是    平方厘米.

13.如图是一个无盖正方体的展开图,字母A的对面应该是   



14.小雨想用铜丝做一个棱长为分米的正方体框架,至少需要准备    分米长的铜丝。

15.长方体和正方体都有    个面,面和面相交的线段叫做    ,一个正方体的棱长总和是96cm,则它的一条棱长为    cm

16.图中是个长方体,观察并计算:上面的面积是       ,左面面积是       .(单位:厘米)



17.将两个长是5厘米,宽是4厘米,高是2厘米的长方体拼成一个较大的长方体后,表面积最大减少     平方厘米,最小减少     平方厘米.

18.如图是用棱长为1厘米的正方体摆成的物体.这个物体的体积是     立方厘米,表面积是     平方厘米.



三.判断题(共5小题)

19.体积相等的长方体,表面积一定相等.     .(判断对错)

20.如图中,C不是正方体的展开图.   (判断对错)



21.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积就扩大到原来的4倍,体积就扩大到原来的8倍。    (判断对错)

22.从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体(如图),这时它的表面积是24平方分米.   (判断题)



23.在一个长方体中,最多可以有2个面是正方形,最多可以有4条棱的长度相等.   (判断对错)

四.计算题(共2小题)

24.求下面图形的表面积.(单位:cm



25.求下面图形的体积。



五.操作题(共1小题)

26.把下面的正方体展开图补充完整.



六.应用题(共5小题)

27.做一个长160厘米,宽60厘米,高80厘米的无盖鱼缸,至少需要多少平方厘米的玻璃?



28.一块正方体铁块的棱长是5dm,如果1dm3铁块重7.8kg,这块铁块重多少千克?



29.有一个从里面量长10分米,宽是6分米的长方体玻璃缸,将一个石头放在里面后,水面上升3分米(水面淹过石头,水没有溢出),这个石头的体积是多少立方分米?


30.一个长方体长是20厘米,它的截面是正方形,如果长减少5厘米,表面积就减少40平方厘米,求原长方体的表面积?


31.一种长方体铁皮通风管,长2m,管口是边长30cm的正方形.做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮?




参考答案


一.选择题(共8小题)

1.【解答】解:由图可知,挖去小正方体后,其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的,

因此,剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变.

故选:C

2.【解答】解:1升=1000毫升

1000÷250=4(杯).

故选:C

3.【解答】解:A.是一个正方体,每条边都相等,不符合题目要求;

B.左右面是正方形,符合题目要求;

C.上下面相等,并且宽和高不相等,不符合题目要求。

故选:B

4.【解答】解;如图物品中,图D的形状是正方体.

故选:D

5.【解答】解:由分析得:图A、图C、图D、能拼成长方体,图B不能拼成长方体.

故选:B

6.【解答】解:如图:这个面是④

故选:D

7.【解答】解:3×3×4=36(平方厘米)

答:表面积增加了36平方厘米。

故选:B

8.【解答】解:12÷4=3(厘米)

3×3×3=27(立方厘米)

答:它的体积是27立方厘米.

故选:B

二.填空题(共10小题)

9.【解答】解:底面积:6×3=18(平方厘米);

体积:6×3×7=126(立方厘米);

答:这个纸盒的底面积是18平方厘米,体积是126立方厘米.

故答案为:18、126.

10.【解答】解:8÷4=2(分米)

2×2×6

=4×6

=24(平方分米)

2×2×2=8(立方分米)

答:它的表面积是24平方分米,体积是8立方分米。

故答案为:24,8。

11.【解答】解:(12+8+4)×4

=24×4

=96(厘米)

(12×8+12×4+8×4)×2

=(96+48+32)×2

=176×2

=352(平方厘米)

答:至少需要96厘米长的铁丝,至少需要352平方厘米的纸。

故答案为:96,352。

12.【解答】解:(8×5+8×3+5×3)×2

=(40+24+15)×2

=79×2

=158(平方厘米)

答:这个长方体的表面积是158平方厘米.

故答案为:158.

13.【解答】解:如图,



把它折成正方体时,字母A的对面应该是E

故答案为:E

14.【解答】解:3/4 x 12=9(分米)

答:至少需要准备9分米长的铜丝。

故答案为:9。

15.【解答】解:长方体和正方体都有6个面,面和面相交的线段叫做棱。

96÷12=8(厘米)

答:它的一条棱长为8厘米。

故答案为:6,棱,8。

16.【解答】解:上面的面积:5×4=20(平方厘米),

左面的面积:4×3=12(平方厘米).

答:上面的面积是20平方厘米,左面的面积是12平方厘米.

故答案为:20平方厘米,12平方厘米.

17.【解答】解:5×4×2=40(平方厘米)

4×2×2=16(平方厘米)

答:表面积最大减少40平方厘米,最小减少16平方厘米。

故答案为:40,16。

18.【解答】解:1×1×1×(1+5+7)

=1×13

=13(立方厘米);

1×1×(7×4+6×2)

=1×(28+12)

=1×40

=40(平方厘米);

答:这个物体的体积是13立方厘米,表面积是40平方厘米.

故答案为:13、40.

三.判断题(共5小题)

19.【解答】解:长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是:

5×4×3=60(立方厘米),

长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是:

(5×4+5×3+4×3)×2,

=(20+15+12)×2,

=47×2,

=94( 平方厘米).

长12厘米,宽是5厘米,高是1厘米的长方体的体积是:

12×5×1=60(立方厘米),

长12厘米,宽是5厘米,高是1厘米的长方体的表面积是:

(12×5+5×1+12×1)×2,

=(60+5+12)×2,

=77×2,

=154( 平方厘米).

它们的体积相等,表面积不相等.

故答案为:×.

20.【解答】解:如图中,AB不是正方体的展开图;

所以原题的说法错误;

故答案为:×.

21.【解答】解:一个正方体棱长扩大2倍,则表面积扩大2×2=4倍,体积扩大2×2×2=8倍;所以原题说法正确。

故答案为:√。

22.【解答】解:2×2×6=24(平方分米)

在顶点处拿掉一个小正方体后,又露出与原来相同的3个面,所以在顶点处拿掉一个小正方体后表面积与原来相等.

因此,从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体(如图),这时它的表面积是24平方分米.这种说法是正确的.

故答案为:√.

23.【解答】解:在一个长方体(非正方体)中最多可以有两个面是正方形,如果在长方体中有两个相对的面是正方形,这时最多有8条棱的长度相等.

所以在一个长方体中,最多可以有2个面是正方形,最多可以有4条棱的长度相等,说法错误.

故答案为:×.

四.计算题(共2小题)

24.【解答】解:(12×3+12×4+3×4)×2

=(36+48+12)×2

=(84+12)×2

=96×2

=192(cm2

即长方体的表面积是192cm2

 

2×2×6

=4×6

=24(cm2

即正方体的表面积是24cm2

25.【解答】解:10×10×10+15×20×10
=1000+3000
=4000(立方厘米)
答:它的体积是4000立方厘米。

五.操作题(共1小题)

26.【解答】解:



六.应用题(共5小题)


27.【解答】解:160×60+(160×80+60×80)×2

=9600+(12800+4800)×2

=9600+17600×2

=9600+35200

=44800(平方厘米)

答:至少需要44800平方厘米的玻璃.

28.【解答】解:5×5×5×7.8

=125×7.8

=975(千克)

答:这块铁块重975千克.

29.【解答】解:10×6×3

=60×3

=180(立方分米)

答:这个石头的体积是180立方分米。

30.【解答】解:原来长方体的底面边长是:

40÷4÷5

=10÷5

=2(厘米)

(20×2+20×2+2×2)×2

=(40+40+4)×2

=84×2

=168(平方厘米)

答:原长方体的表面积是168平方厘米。

31.【解答】解:30cm=0.3m

0.3×4×2×20

=2.4×20

=48(平方米)

答:做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮.



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