一．选择题（共8小题）
1．如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
2．一杯牛奶是250毫升，（ ）杯这样的牛奶就是1升．
A．2 B．8 C．4
3．一个长方体长是7cm，宽和高都是4cm，下面图（ ）所画的是这个长方体。
4．如图物品中，（ ）的形状是正方体．
5．下面图形中，不能拼成长方体的是（ ）
6．如图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从图①～④中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ）
7．一个长方体长是9cm，宽和高都是3cm，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（ ）cm2。
A．18 B．36 C．54 D．72
8．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（ ）cm3．
A．9 B．27 C．36
二．填空题（共10小题）
9．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图），这个纸盒的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
10．一个正方体的底面周长是8dm，它的表面积是 dm2，它的体积是 dm3。
11．用铁丝做一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝 厘米；在这个长方体框架外面糊一层彩色纸，如果接头处忽略不计，至少需要彩纸 平方厘米。
12．长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的表面积是 平方厘米．
13．如图是一个无盖正方体的展开图，字母A的对面应该是 ．
14．小雨想用铜丝做一个棱长为分米的正方体框架，至少需要准备 分米长的铜丝。
15．长方体和正方体都有 个面，面和面相交的线段叫做 ，一个正方体的棱长总和是96cm，则它的一条棱长为 cm。
16．图中是个长方体，观察并计算：上面的面积是 ，左面面积是 ．（单位：厘米）
17．将两个长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体拼成一个较大的长方体后，表面积最大减少 平方厘米，最小减少 平方厘米.
18．如图是用棱长为1厘米的正方体摆成的物体．这个物体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米．
三．判断题（共5小题）
19．体积相等的长方体，表面积一定相等． ．（判断对错）
20．如图中，C不是正方体的展开图． （判断对错）
21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 （判断对错）
22．从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是24平方分米． （判断题）
23．在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求下面图形的表面积．（单位：cm）
25．求下面图形的体积。
五．操作题（共1小题）
26．把下面的正方体展开图补充完整．
六．应用题（共5小题）
27．做一个长160厘米，宽60厘米，高80厘米的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
28．一块正方体铁块的棱长是5dm，如果1dm3铁块重7.8kg，这块铁块重多少千克？
29．有一个从里面量长10分米，宽是6分米的长方体玻璃缸，将一个石头放在里面后，水面上升3分米（水面淹过石头，水没有溢出），这个石头的体积是多少立方分米？
30．一个长方体长是20厘米，它的截面是正方形，如果长减少5厘米，表面积就减少40平方厘米，求原长方体的表面积？
31．一种长方体铁皮通风管，长2m，管口是边长30cm的正方形．做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：C。
2．【解答】解：1升＝1000毫升
1000÷250＝4（杯）．
故选：C。
3．【解答】解：A.是一个正方体，每条边都相等，不符合题目要求；
B.左右面是正方形，符合题目要求；
C.上下面相等，并且宽和高不相等，不符合题目要求。
故选：B。
4．【解答】解；如图物品中，图D的形状是正方体．
故选：D。
5．【解答】解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．
故选：B．
6．【解答】解：如图：这个面是④
故选：D。
7．【解答】解：3×3×4＝36（平方厘米）
答：表面积增加了36平方厘米。
故选：B。
8．【解答】解：12÷4＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的体积是27立方厘米．
故选：B．
二．填空题（共10小题）
9．【解答】解：底面积：6×3＝18（平方厘米）；
体积：6×3×7＝126（立方厘米）；
答：这个纸盒的底面积是18平方厘米，体积是126立方厘米．
故答案为：18、126．
10．【解答】解：8÷4＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
答：它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米。
故答案为：24，8。
11．【解答】解：（12+8+4）×4
＝24×4
＝96（厘米）
（12×8+12×4+8×4）×2
＝（96+48+32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
答：至少需要96厘米长的铁丝，至少需要352平方厘米的纸。
故答案为：96，352。
12．【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2
＝（40+24+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是158平方厘米．
故答案为：158．
13．【解答】解：如图，
把它折成正方体时，字母A的对面应该是E；
故答案为：E．
14．【解答】解：3/4 x 12=9（分米）
答：至少需要准备9分米长的铜丝。
故答案为：9。
15．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，面和面相交的线段叫做棱。
96÷12＝8（厘米）
答：它的一条棱长为8厘米。
故答案为：6，棱，8。
16．【解答】解：上面的面积：5×4＝20（平方厘米），
左面的面积：4×3＝12（平方厘米）．
答：上面的面积是20平方厘米，左面的面积是12平方厘米．
故答案为：20平方厘米，12平方厘米．
17．【解答】解：5×4×2＝40（平方厘米）
4×2×2＝16（平方厘米）
答：表面积最大减少40平方厘米，最小减少16平方厘米。
故答案为：40，16。
18．【解答】解：1×1×1×（1+5+7）
＝1×13
＝13（立方厘米）；
1×1×（7×4+6×2）
＝1×（28+12）
＝1×40
＝40（平方厘米）；
答：这个物体的体积是13立方厘米，表面积是40平方厘米．
故答案为：13、40．
三．判断题（共5小题）
19．【解答】解：长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：
5×4×3＝60（立方厘米），
长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是：
（5×4+5×3+4×3）×2，
＝（20+15+12）×2，
＝47×2，
＝94（ 平方厘米）．
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：
12×5×1＝60（立方厘米），
长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：
（12×5+5×1+12×1）×2，
＝（60+5+12）×2，
＝77×2，
＝154（ 平方厘米）．
它们的体积相等，表面积不相等．
故答案为：×．
20．【解答】解：如图中，A、B不是正方体的展开图；
所以原题的说法错误；
故答案为：×．
21．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍；所以原题说法正确。
故答案为：√。
22．【解答】解：2×2×6＝24（平方分米）
在顶点处拿掉一个小正方体后，又露出与原来相同的3个面，所以在顶点处拿掉一个小正方体后表面积与原来相等．
因此，从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是24平方分米．这种说法是正确的．
故答案为：√．
23．【解答】解：在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等．
所以在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等，说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．【解答】解：（12×3+12×4+3×4）×2
＝（36+48+12）×2
＝（84+12）×2
＝96×2
＝192（cm2）
即长方体的表面积是192cm2；
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
即正方体的表面积是24cm2．
25．【解答】解：10×10×10+15×20×10
=1000+3000
=4000（立方厘米）
答：它的体积是4000立方厘米。
五．操作题（共1小题）
26．【解答】解：
六．应用题（共5小题）
27．【解答】解：160×60+（160×80+60×80）×2
＝9600+（12800+4800）×2
＝9600+17600×2
＝9600+35200
＝44800（平方厘米）
答：至少需要44800平方厘米的玻璃．
28．【解答】解：5×5×5×7.8
＝125×7.8
＝975（千克）
答：这块铁块重975千克．
29．【解答】解：10×6×3
＝60×3
＝180（立方分米）
答：这个石头的体积是180立方分米。
30．【解答】解：原来长方体的底面边长是：
40÷4÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
（20×2+20×2+2×2）×2
＝（40+40+4）×2
＝84×2
＝168（平方厘米）
答：原长方体的表面积是168平方厘米。
31．【解答】解：30cm＝0.3m
0.3×4×2×20
＝2.4×20
＝48（平方米）
答：做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮．
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