2016-2017学年小升初名校奥数综合训练题（附答案详解）-小学试卷网

<div style="text-align: center;">2016-2017学年小升初名校奥数真题模拟综合训练（含答案）</div> 1.这239个数中所有不是整数的分数的和是多少？ <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/20161114142817.png?m=0.22426567827503918">  这两个分数相比，哪一个更大？ 4.把从1到100的所有整数相乘，在乘积的末尾有多少个零？ 5.小克林顿做家务每天可得3美元，做得特别好时每天可得5美元，有1个月（30天）他共得100美元，这个3月他有多少天做得特别好？ 6.如果整数同时具备以下性质： （1）这个数与1的差是质数； （2）这个数除以2所得的商也是质数； （3）这个数除以9所得的余数是5. 我们称这个整数为幸运数.那么，在两位数中，最大的幸运数是几？ 7.已知数表如下： 1； 2，3，4； 3，4，5，6，7； 4，5，6，7，8，9，10； 那么，第200行所有的数的和等于多少？ 8.黑板上写出三个数，然后抹去其中一个，而且留下的两数之和减1所得的数来替代被抹去的数，这样的变换重复若干次后，结果得到的数是17、1967、1983，试问在黑板上最初所写的数能否是：2、2、2. 9.图1中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几？ <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/20161114143030.png?m=0.8048731524238213">  10.某月内有三个星期天的日期都是偶数，则这个月的28号一定是星期几？ 11.李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公司上班，有一天，李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟.问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？ 12.公共汽车的车票号码是由6个数字组成. 若一张票的号码前3个数字之和等于后3个数字之和，则称它是幸运的，试说明所有幸运车票号码的和能被13整除. 13.一只老鼠从A点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从A点朝向另一方向沿着长方形的边去捕捉（如图2）结果再距B点6厘米的C点处，花猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的11/14，求长方形的周长是多少厘米？ <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/20161114143237.png?m=0.7550058902123116">  <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/2016111414355.png?m=0.4896594141099202"> 15.甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入容器乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？ <div style="text-align: center;">2016-2017学年小升初名校奥数综合训练题答案详解</div> <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/20161114143714.png?m=0.3731684400102613"> <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/20161114144012.png?m=0.3963495194227573"> <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/20161114144126.png?m=0.5513676843161452">  4.解：在1×2×3×…×99×100中，以5为因数的数有20个，即 100，95，90，…，5 在这20个数中，又有4个是25（5×5）的倍数，即 100，75，50，25 所以在1到100的所有整数相乘，因数5共有24个，而因数2远多于5，故乘积的末尾有24个零. 5.解：假设小克林顿每天都做得不是特别好，一月共可得 3×30＝90（美元） 现在他多得10美元，而有一天做得特别好可以多得2美元，则做得特别好的共有 10÷2＝5（天） 答：这个月他有5天做得特别好. 6.解：根据题设（3），设所求的两位数是9k+5(k=1、3、5、7、9).  当k=1时，9k+5=9×1+5=14；  当k=3时，9k+5=9×3+5=32；  当k=5时，9k+5=9×5+5=50；  当k=7时，9k+5=9×7+5=68；  当k=9时，9k+5=9×9+5=86；  经验证，只有14符合（1）、（2）条件.  答：在两位数中，最大的幸运数是14. 7.解：第1、2、3、4行分别有1、3、5、7个数.因此每行的数的2倍少1.所以第200行的第一个数是200，共有数 200×2-1＝399（个） 所求和是 <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/2016111414446.png?m=0.7703101910868657"> 8.解：2、2、2经一次操作后，变为2、2、3.然后若抹去后面的奇数，替代写上的数仍为奇数；若抹去偶数，替代写上的数液仍为偶数，因此黑板上始终为两个偶数一个奇数，不论多次变换都不能得到三个奇数17、1967、1983. 答：黑板上最初写的数不能是2、2、2. <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/20161114144455.png?m=0.0799871185214327"> 10.解：若该月1号是星期天，则星期天的日期为1、8、15、22、29.不合题意： 若该月2号是星期天，则星期天的日期为2、9、16、23、30.正好有3个偶数，则28号一定是星期五； 该月3号是星期天，同样可以推出不合题意； 当4号或5号或6号或7号是星期天，则一个月只有四个星期天，星期天日期有2个偶数、2个奇数，不合题意，所以28号一定是星期五. 答：这个月的28号一定是星期五. 11.解：李经理早到公司5分钟，说明汽车早遇到李经理5÷2＝2.5（分），所以遇到李经理是7点27.5分. 李经理7点出门，7点27.5分遇到汽车，这27.5分钟走的路汽车只需行2.5分钟.所以汽车速度是步行速度的 <div>27.5÷2.5＝11（倍） 答：李经理7点27.5分遇上汽车，汽车速度是不行速度的11倍. 12.解：设幸运车票的号码是A，则 A′＝999999－A 也是幸运的，且A′≠A. 因为 A＋A′＝999999   ＝999×1001   ＝999×7×11×13 即所有的幸运号码都能如次两两配对，所以幸运车票号码的和能被13整除. <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/20161114144619.png?m=0.6073129207913011"> <img src="//www.szxuexiao.com/uploadimages/2016/1114/2016111414478.png?m=0.839159785431016"> 15.解：乙容器中，酒精与水之比是 25%：（1－25%）＝1：3 那么第一次从甲容器倒5升纯酒精到乙容器中，纯酒精与水之比恰是 5：15＝1：3 第二次倒后，甲容器里纯酒精与水之比是 62.5%：（1－62.5%）＝5：3 现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中，纯酒精算作1份，水算作3份，那么甲容器中原来剩下的11－5＝6（升）应算作4份，这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是 （1＋4）：3＝5：3 从乙容器里倒过来的混合液体是1＋+＝4（份），所以也应该是6升. 答：第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6升. </div>

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