一、选择题（16分）
1．下面各选项中，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．正方形的周长与它的边长
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的半径与它的面积
D．生产自行车的总台数一定，每天生产的台数与天数
2．大方公司五月份的营业额是210万元，比四月份少四成，大方公司四月份的营业额是（ ）万元。
A．126 B．150 C．294 D．350
3．下列说法中，正确的是（ ）。
A．0既不是正数，也不是负数 B．所有的正数都小于0
C．一个数不是正数就是负数 D．0是正数
4．把13支铅笔放入4个袋子中，那么至少有一个袋子里放（ ）支铅笔。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．15∶40和3∶9 B．6∶12和5∶11
C．1/2∶1/3 和 3/4∶1/2 D．0.9∶0.3和10.5∶5.5
6．将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（ ）cm3。
A．471 B．785 C．3140 D．无法确定
7．王阿姨在银行存5000元钱，定期三年，年利率是3.75%，到期可以拿到多少元利息？（ ）
A．5000×3.75% B．5000×（1－3.75%）×3
C．5000×3.75%×3 D．5000＋5000×3.75%×3
8．一个长方体与一个圆锥体积之比是5∶6，高之比是10∶27，那么它们底面积之比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4
二、填空题（18分）
9．如果（x，y都不为0），那么x∶y＝( )（写最简整数比），它们的比值是( )。
10．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是，那么圆锥的体积是( )，它们的体积相差( )。
11．沙漠气候是大陆性气候的极端情况。地表最高温度接近零上70℃，记作﹢70℃。冬季最低温度接近零下20℃，记作( )℃。
12．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。
13．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量得小华家到天津的距离是10厘米，小华家到天津的实际距离是( )千米。
14．（如图）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是( )mL。
15．一个圆柱的侧面积沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是6.28cm，这个圆柱的体积是( )。
16．3/4＝12∶（ ）＝( )/28＝（ ）%＝（ ）成数。
17．儿童口罩：“买九送一”（送同款），相当于打( )折出售。
18．一台冰箱打九折后售价为2700元，这台冰箱的原价为( )元。
19．如果把海平面设置为0米；那么高于海平面8844米的珠穆朗玛峰高记作：﹢8844米。蛟龙号潜入水里最深约7020米，记作：( )米。
20．把红、白、蓝3种颜色的小球各5个放进一个盒子里，要使摸出的球一定有两个同色，至少要摸出( )个球。
三、判断题（5分）
21．任意找13个小朋友，他们中肯定有两个人的属相相同。( )
22．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
23．商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%就可以恢复原来的价格。( )
24．一个数不是正数就一定是负数。( )
25．在比例0.2∶a＝b∶5中，a和b一定互为倒数。( )
四、口算和估算（4分）
26．直接写得数。
五、脱式计算（12分）
27．选择合适的方法计算。
六、解方程或比例（9分）
28．解方程或比例。
七、图形计算（3分）
29．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）
八、作图题（6分）
30．（1）把平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。
（3）把三角形按2∶1的比放大。
九、解答题（27分）
31．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？
（4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
32．一种地砖的块数与所铺地面面积的关系如下表。
D.生产自行车的总台数＝每天生产的台数×天数，生产自行车的总台数一定，即每天生产的台数与天数的积一定，每天生产的台数与天数成反比例关系。
故答案为：A
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量是比值一定还是乘积一定。
2．D
【分析】四成相当于40%，把四月份的营业额看作单位“1”，五月份的营业额相当于四月份的营业额的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用五月份的营业额除以（1－40%），即可求出大方公司四月份的营业额。
【详解】四成＝40%
210÷（1－40%）
＝210÷0.6
＝350（万元）
即大方公司四月份的营业额是350万元。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查成数问题，掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
1．下面各选项中，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．正方形的周长与它的边长
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的半径与它的面积
D．生产自行车的总台数一定，每天生产的台数与天数
2．大方公司五月份的营业额是210万元，比四月份少四成，大方公司四月份的营业额是（ ）万元。
A．126 B．150 C．294 D．350
3．下列说法中，正确的是（ ）。
A．0既不是正数，也不是负数 B．所有的正数都小于0
C．一个数不是正数就是负数 D．0是正数
4．把13支铅笔放入4个袋子中，那么至少有一个袋子里放（ ）支铅笔。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．15∶40和3∶9 B．6∶12和5∶11
C．1/2∶1/3 和 3/4∶1/2 D．0.9∶0.3和10.5∶5.5
6．将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（ ）cm3。
A．471 B．785 C．3140 D．无法确定
7．王阿姨在银行存5000元钱，定期三年，年利率是3.75%，到期可以拿到多少元利息？（ ）
A．5000×3.75% B．5000×（1－3.75%）×3
C．5000×3.75%×3 D．5000＋5000×3.75%×3
8．一个长方体与一个圆锥体积之比是5∶6，高之比是10∶27，那么它们底面积之比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4
二、填空题（18分）
9．如果（x，y都不为0），那么x∶y＝( )（写最简整数比），它们的比值是( )。
10．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是，那么圆锥的体积是( )，它们的体积相差( )。
11．沙漠气候是大陆性气候的极端情况。地表最高温度接近零上70℃，记作﹢70℃。冬季最低温度接近零下20℃，记作( )℃。
12．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是( )cm。
13．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量得小华家到天津的距离是10厘米，小华家到天津的实际距离是( )千米。
14．（如图）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是( )mL。
15．一个圆柱的侧面积沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是6.28cm，这个圆柱的体积是( )。
16．3/4＝12∶（ ）＝( )/28＝（ ）%＝（ ）成数。
17．儿童口罩：“买九送一”（送同款），相当于打( )折出售。
18．一台冰箱打九折后售价为2700元，这台冰箱的原价为( )元。
19．如果把海平面设置为0米；那么高于海平面8844米的珠穆朗玛峰高记作：﹢8844米。蛟龙号潜入水里最深约7020米，记作：( )米。
20．把红、白、蓝3种颜色的小球各5个放进一个盒子里，要使摸出的球一定有两个同色，至少要摸出( )个球。
三、判断题（5分）
21．任意找13个小朋友，他们中肯定有两个人的属相相同。( )
22．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
23．商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%就可以恢复原来的价格。( )
24．一个数不是正数就一定是负数。( )
25．在比例0.2∶a＝b∶5中，a和b一定互为倒数。( )
四、口算和估算（4分）
26．直接写得数。
五、脱式计算（12分）
27．选择合适的方法计算。
六、解方程或比例（9分）
28．解方程或比例。
七、图形计算（3分）
29．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）
八、作图题（6分）
30．（1）把平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。
（3）把三角形按2∶1的比放大。
九、解答题（27分）
31．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？
（4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
32．一种地砖的块数与所铺地面面积的关系如下表。
（1）根据表格中的数据，在如图中描出表示地砖所铺地面面积与对应地砖数量的点，再把它们连接起来。
（2）这种地砖所铺地面面积与对应地砖数量成（ ）比例关系。
（3）照这样计算，12块地砖所铺地面面积是多少平方分米？（用比例知识列解方程解答）
33．装订一批作业本，如果每本24页，可以装订50本。现在每本装订30页，可以装订成多少本？
34．一张圆柱形木凳的底面半径是3分米，高5分米，如果要给这张木凳的一个底面和侧面包上一层布料，至少要用布料多少平方分米？（接口处忽略不计）
35．农民叔叔挖了一个深5米，底面直径是10米的圆柱形蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的地面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）需要挖土多少方？
36．李老师上个月工资6500元，其中5000元是免税的，其余部分按照3%的税率缴纳个人所得税，她应该缴纳个人所得税多少元？
37．某市政府开展消费券促销活动，共发放消费券1.2亿元。吴叔叔在此次活动中幸运的领到一张满500元减160元的消费券。某品牌皮包搞促销活动，A商场打七五折；B商场可以使用政府发放的消费券。吴叔叔想买一个520元的皮包，在哪个商场购买比较划算？
38．下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是（ ）米和（ ）米。
1．A
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此判断。
【详解】A.正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长与它的边长的比值一定，正方形的周长与它的边长成正比例关系；
B.平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，即它的底和高的乘积一定，底和高成反比例关系；
C.圆的面积÷圆的半径2＝π，圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例关系；
（2）这种地砖所铺地面面积与对应地砖数量成（ ）比例关系。
（3）照这样计算，12块地砖所铺地面面积是多少平方分米？（用比例知识列解方程解答）
33．装订一批作业本，如果每本24页，可以装订50本。现在每本装订30页，可以装订成多少本？
34．一张圆柱形木凳的底面半径是3分米，高5分米，如果要给这张木凳的一个底面和侧面包上一层布料，至少要用布料多少平方分米？（接口处忽略不计）
35．农民叔叔挖了一个深5米，底面直径是10米的圆柱形蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的地面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）需要挖土多少方？
36．李老师上个月工资6500元，其中5000元是免税的，其余部分按照3%的税率缴纳个人所得税，她应该缴纳个人所得税多少元？
37．某市政府开展消费券促销活动，共发放消费券1.2亿元。吴叔叔在此次活动中幸运的领到一张满500元减160元的消费券。某品牌皮包搞促销活动，A商场打七五折；B商场可以使用政府发放的消费券。吴叔叔想买一个520元的皮包，在哪个商场购买比较划算？
38．下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是（ ）米和（ ）米。
参考答案
1．A
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此判断。
【详解】A.正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长与它的边长的比值一定，正方形的周长与它的边长成正比例关系；
B.平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，即它的底和高的乘积一定，底和高成反比例关系；
C.圆的面积÷圆的半径2＝π，圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例关系；
D.生产自行车的总台数＝每天生产的台数×天数，生产自行车的总台数一定，即每天生产的台数与天数的积一定，每天生产的台数与天数成反比例关系。
故答案为：A
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量是比值一定还是乘积一定。
2．D
【分析】四成相当于40%，把四月份的营业额看作单位“1”，五月份的营业额相当于四月份的营业额的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用五月份的营业额除以（1－40%），即可求出大方公司四月份的营业额。
【详解】四成＝40%
210÷（1－40%）
＝210÷0.6
＝350（万元）
即大方公司四月份的营业额是350万元。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查成数问题，掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
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