一、填空题（共10题；共22分）
3. 7/12 的分数单位是________，再添________个这样的分数单位就是最小的质数。
4.在□里填上一个数字，使“27□”既是3的倍数又是5的倍数。这个数是________。
5.用一根长 48cm 的铁丝围成了一个正方体的框架（接口处忽略不计）。这个正方体的棱长是________cm ，表面积是________ cm2 。
6.在长方体中，至少有________条棱是相等的。
8.4和11的最大公因数是________，最小公倍数是________。
9.施工队用了5天的时间修好了一段长3km 的水渠。平均每天修这段水渠的________，平均每天修________ km 。
10.在横线里填上“升”或“亳升”。
一桶油2.5________ 一瓶果汁330________ 一瓶眼药水4________
一脸盆水6________ 一汤勺水10________
二、单选题（共5题；共10分）
2.下面的说法中，正确的是（ ）
A. 12的因数只有5个。
B. 7的倍数只有7,14,21,28,35。
C. 32是32的因数，也是4的倍数。
D. 一个数的因数的个数是无限的。
3.一个茶杯的容积大约是（ ）
A. 300mL B. 300dm3 C. 3L
4.用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（ ）cm。
A. 20 B. 18 C. 12 D. 3
5 . 7/a是假分数，那么 a （ ）。（ a 是不为零的自然数）
A. 大于7 B. 一定小于7 C. 小于或等于7
三、判断题（共5题；共10分）
1.一个数同时是2和3的倍数，那么这个数也一定是6的倍数。（ ）
2.450×20的积的末尾有2个零。（ ）
3.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的4倍。（ ）
4.棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（ ）
5.一根电线分成4段，每段是 1/4 米。（ ）
四、计算题（共3题；共20分）
1.口算
10×700= 20×30= 9×1000= 10×50= 400×20=
1×700= 200×30= 90×100= 100×50= 400×2=
2.求下列各组数的最小公倍数。
（1）3和8
（2）2和10
3.求下面图形的体积。(单位：cm)
五、作图题（共2题；共10分）
1.在方格中画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形。
六、解答题（共6题；共28分）
1.五(1)班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?
2.一个长方形小鱼缸的长是1.8分米，宽1.5分米，高1.2分米。
（注意单位换算）
（1）鱼缸的占地面积是多少平方分米？
（2）这个鱼缸现在的水面高度是1分米，鱼缸里装了多少升水？
（3）把一小鱼放进缸里，水面高度上升1厘米，小鱼的体积是多少立方厘米？
3.一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？
4.在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。求铁块的体积。
5.张华计划7天看完一本210页的《米老鼠学数学》这本书，平均每天看全书的几分之几？5天看全书的几分之几？
6.小芳一天的作息时间安排大致如右表：
（1）睡眠所用的时间是运动所用时间的几倍？
（2）运动所用的时间是学习所用时间的几分之几？
（3）学习和运动所用时间共占一天时间的几分之几？
参考答案
一、填空题
1.3
【考点】根据观察到的图形确定几何体
故答案为：3。
【分析】先由题目已知分析几何体的层数、列数、行数，再分析得具体的数量。
2.3；24；30；3/5
【考点】分数与除法的关系，分数的基本性质，分数与小数的互化
【解析】【解答】解：3÷5=24/40=18÷30=3/5=0.6。
故答案为：3；24；30；3/5。
【分析】小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000等的数，然后能约分的要约分；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
3. 1/12；17
【考点】合数与质数的特征，分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：7/12 的分数单位是 1/12；2=24/12， 24-7=17，所以再添17个分数单位就是最小的质数。
故答案为：1/12；17。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫计数单位；把2写成分母是12的分数，然后确定再添的计数单位的个数。
4. 0
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
【解析】【解答】解：□里填上0，这个数既是3的倍数又是5的倍数。
故答案为：0。
【分析】3的倍数的特征：各个数所以位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征：数的末尾是0和5的数；□里填的数字是0或5，当填的数字是0时，2+7+0=9，是3的倍数，0合适，当填的数字是5时，2+7+5=14，不是3的倍数，5不合适，所以□里填0。
5. 4；96
【考点】正方体的特征，正方体的表面积
【解析】【解答】解：这个正方体的棱长=48÷12=4（cm），再得这个正方体的表面积=4×4×6=96（cm2）。
故答案为：4；96。
【分析】正方体的12条棱长都相等，所以正方体的棱长和=棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
6. 4
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】在长方体中，至少有4条棱是相等的.
故答案为：4.
【分析】长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等（有可能有8条棱长度相等），据此解答.
7. 3；8
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】解：12×1/4=3，12×2/3=8
故答案为：3；8。
【分析】根据分数及其意义解答即可。
8.1；44
【考点】最大公因数的应用，最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：4和11的最大公因数是1，最小公倍数是44。
故答案为：1；44。
【分析】互质数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
9. 1/5；3/5
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=1/5， 即平均每天修这段水渠的；平均每天修3÷5=3/5（km）。
故答案为 1/5：3/5；。
【分析】根据分数的意义可得平均每天修了这段水渠的几分之几；平均每天修的长度=总长度÷修的总天数。
10. 升；毫升；毫升；升；毫升
【考点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一桶油2.5升，一瓶果汁330毫升，一瓶眼药水4毫升，一脸盆水6升，一汤勺水10毫升。
故答案为：升；毫升；毫升；升；毫升。
【分析】根据生活经验：一瓶水的容量约是300~600毫升，1升=1000毫升，由此进行单位的选择。
二、单选题
1.B
【考点】从不同方向观察几何体，根据观察到的图形确定几何体
故答案为：B。
【分析】先由题目已知分析几何体的具体形状，再分析得到正面看的形状。
2. C
【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：A项中，12的因数有6个；B项中，7的倍数有无数个；D项中，一个数的因数的个数是有限的。
故答案为：C。
【分析】12的因数有1、2、3、4、6、12，一共6个；一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
3. A
【考点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：300mL=300cm3 ， 大约是长为5cm、宽为6cm、高为10cm的长方体水杯，符合实际，故A对；
300dm3=300000cm3 ， 大约是长为50cm、宽为60cm、高为100cm的长方体水杯，显然不可能，故B错；
3L=3000mL=3000cm3 ， 大约是长为15cm、宽为20cm、高为10cm的长方体水杯，显然不可能，故C错。
故答案为：A。
【分析】先把单位转换成常用、形象具体的实际物体大小，再根据实际情况去进行判断。
4.D
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：68÷4-8-6=3（厘米）。
故答案为：D。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此变形后代入数据即可求出长方体框架的高。
5. C
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：7/a要是假分数，则7必须大于或等于a，即a必须小于或等于7。
故答案为：C。
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
三、判断题
1.正确
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是2的倍数也是3的倍数，则这个数是2和3的公倍数，又因为2和3的最小公倍数是6，所以这个数一定是6的倍数。
故答案为：正确。
【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的积。
2.错误
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】45020=9000 末尾是三个0，故答案为：错误。
【分析】本题要注意52产生一个0.
3.错误
【考点】正方体的体积
【解析】【解答】解：一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的2×2×2=8倍。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
4.错误
【考点】正方体的表面积，正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长是5厘米的正方体的表面积是：5×5×6=150（平方厘米），体积是：5×5×5=125（立方厘米），因为单位不一样，所以表面积和体积无法比较，故“棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
5.错误
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】解：不知道电线的总长度，无法确定每段的实际长度。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用电线的总长度除以4即可求出每段的长度。
四、计算题
1.7000；600；9000；500；8000；700；6000；9000；5000；800
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【分析】整十、整百数相乘，把前面的数相乘，然后把两个因数中末尾的0都加到积中即可。
2.【答案】（1）解：3×8=24，3和8的最小公倍数是24。
（2）解：10是2的倍数，2和10的最小公倍数是10。
【考点】公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】(1)两个数是互质数，两个数的乘积就是它们的最小公倍数；(2)一个数是另一个数的倍数，较大的数就是它们的最小公倍数。
3.（1）解：5×5×5＝125(cm3)
（2）解：（12-5）÷2=3.5（cm）
体积：5×2×3.5=35（cm3）
【考点】长方体的体积，正方体的体积
【解析】【分析】（1）正方体体积=棱长×棱长×棱长；
（2）12cm包括两个高和一个5cm的长，用12与5的差除以2即可求出长方体的高，然后用长乘宽乘高即可求出长方体的体积。
五、作图题
【考点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】根据不同方向看到的正方体的个数和位置作图即可。
【考点】分数及其意义
【解析】【分析】根据分数的意义及直线上的点的表示方法解答即可。
六、解答题
1.【答案】解：40-50之间，是4的倍数的数有44、48，是6的倍数的数有42、48，既是4的倍数又是6的倍数的数是48，因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49。
答：这个班有49人。
【考点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】题目中按照每组4人或6人来分，都正好多1人，所以先找出40-50之间既是4的倍数，又是6的倍数的数，然后加上1就是这个班的人数。
2.（1）解：1.8×1.5=2.7（分米2）
答：缸的占此面积是2.7平方分米。
（2）解：2.7×1=2.7（分米3）=2.7（升）
答：鱼缸里装了2.7升水。
（3）解：2.7分米2=270（厘米2）
270×1=270（厘米3）
答：小鱼的体积是270立方厘米。
【考点】长方体的表面积，不规则物体的体积算法，长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求鱼缸的占地面积，用长方体的长×宽=长方体的底面积，据此列式解答；
（2）根据条件“ 这个鱼缸现在的水面高度是1分米 ”可知，要求鱼缸里装了多少升水，用鱼缸的底面积×水面高度=鱼缸里水的体积，据此列式解答；
（3）根据条件“ 把一小鱼放进缸里，水面高度上升1厘米”可知，要求这条小鱼的体积，先将底面积单位平方分米化成平方厘米，乘进率100，然后用鱼缸的底面积×水面高度上升的部分=这条小鱼的体积，据此列式解答.
3.解：（10×6+10×4+6×4）×2-10×6-19.6=168.4（平方米）
168.4×0.25=42.1（千克）
答：共需要涂料42.1千克。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】用教室四壁和顶棚的面积之和，减去门窗的面积就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米用涂料的重量即可求出需要涂料的总重量。
4.解：120×60×2=14400(cm3)
【考点】长方体的体积，不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 120×60×2
=7200×2
=14400（cm3）
答：铁块的体积是14400cm3.
【分析】根据题意可知，铁块的体积等于上升的水的体积，根据公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
5.解： 1/7 5/7
答：平均每天看全书的 1/7 ，5天看全书的 5/7 。
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】 解：1÷7=1/7 5天看了5个1/7是 5/7
答：平均每天看全书的 1/7， 5天看全书的 5/7 。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1除以7即可求出平均每天看全书的几分之几；根据分数的意义确定5天看了几分之几即可。
6.（1）10÷2＝5
答：睡眠所用的时间是运动所用时间的5倍。
（2）2÷7＝2/7
答：运动所用的时间是学习所用时间的 2/7 。
（3）(7 + 2)÷24＝3/8
答：学习和运动所用时间共占一天时间的 3/8 。
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法；求一个数是另一个数的几分之几用除法。
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