一、填补知识空白。(10分)
1.如果正方形的边长为a，那么a2表示( )，4a表示( )。
2.一个数是a与3个b的和的4倍，这个数是( )。
3.x的3倍比它的5倍少2.4，列方程为( )。
4.(重点)一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶6小时，这辆汽车一共行驶了( )千米。当a＝60时，这辆汽车一共行驶了( )千米。
5.(雅点)小明今年a岁，小亮的年龄比小明的年龄大4岁，10年后小亮的年龄比小明的年龄大( )岁。
6.当a＝0.4时，a2＝( ),2a=( )
7.如果x+1.2x＝13.2，那么3x-5.7＝( )
二、相信你的选择。(将正确答案的序号填在括号里)(12分)
1.下列各式中，是方程的是( )
A.7x-3=0 B.x-1>1 C.7.2x-3.8x
2.如果买4个篮球用去a元，那么买同样的3个篮球，需要用( )元。
A.4a×3 B.a÷4×3 C.4×3÷a
3.一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b。这个两位数可写成( )。
A.b+a B.100+a C.10a+b
4.x＝1.5是下面方程( )的解。
A.2x+9=15 B.18÷x=4 C.3x+7=11.5
5.若x+7.5＝y+8.6，则x( )y。
A.> B.< C.=
6.王玲和妈妈今年的年龄和是49岁，再过x年，两人的年龄和是( )岁。
A.49+x B.49-x C.49+2x
三、计算集中营。(32分)
1.解方程。(9分)
4x+12=28 3.5x-1.5x=9 6x3-2x=5
2.请你填出题中a能表示的数，使等式成立。(6分)
(1)a-a=a×a a=( )
(2)a×a=a÷a a=( )
(3)a+a=a÷a a=( )
(4)a+a=a×a a=( )
(5)5a-4a=4 a=( )
(6)a2÷a=8 a=( )
3.在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝8。(12分)
( )+x=8.4 x-( )=7.2
x×( )=12 x÷( )=20
4x-( )=24 2x-( )×2=0
4.在下图中，空白部分是一个正方形，你会用字母表示出空白部分和阴影部分面积吗?(单位:cm)(5分)
四、看图列方程，并求解。(12分)
五、列方程解决问题。(34分)
1.榆树和夹竹桃对空气中的尘埃都有过滤作用。每平方米榆树叶能吸附灰尘12.8克，是夹竹桃叶的1.6倍。每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘多少克?(5分)
2.顾和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约为2.9平方千米，比世界上最小的国家一一梵蒂冈的面积的6倍大0.26平方千米，梵蒂冈的面积约是多少平方千米?(5分)
3.用84米的篱笆圈起一块靠墙的长方形菜地(见下图，靠墙的边不用图)。要使长是宽的2倍，这个长方形篱笆框架的长和宽应各是多少米?(5分)
4.有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的6倍。若从甲桶中倒18千克油给乙桶，则两桶油的质量相等。原来甲、乙两桶油的质量各是多少千克?(两个桶的质量忽略不计)(6分)
5.妈妈买回一筐苹果，按计划天数吃，每天吃4个，则多8个;每天吃6个，则少8个。妈妈买回多少个苹果?(6分)
6.红星学校组织学生排队步行去郊游，步行的速度是每秒1米，队尾的李老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回，共用了10分钟，求队伍的长度是多少。(7分)
发散思维能力测试(10分)
当m等于多少时，下面式子的结果是0?当m等于多少时，下面式子的结果是1?
(10-8m)÷2
参考答案
1. 正方形的面积 正方形的周长
2. 4(a+3b)
3. 5x-3x＝2.4
4. 11a 660提示:先计算出一天行驶的总时间。
5. 4提示:两人的年龄差不会变化。
6. 0.16 0.8
7. 12.3
二、1.A 2.B 3.B 4.C 5.A
6.C 提示:再过x年，两人年龄共增长了2x岁。
三、1.x＝4 x＝4.5 x＝6.5
2.(1)0 (2)1 (3)0.5 (4)2或0 (5)4 (6)8
3.0.4 0.8 1.5 0.4 8 8
4.空白部分的面积是a2cm2，阴影部分的面积是(ab-a2)cm2
四、1.3x-10＝65 x＝25 2. x+3x＝260 x＝65
五、1.解:设每平方米夹竹桃叶能吸附灰尘x克。
1.6x=12.8
x=8
2.解:设梵蒂冈的面积约是x平方千米。
6x+0.26=2.9
x=0.44
提示:题中的数量关系式是梵蒂冈的面积x6+0.26平方千米＝顾和园的面积。
3.解:设宽是x米。
2x+x+x=84
x=21
长:21×2＝42(米)。
提示:解决此类问题时，一般设一倍量为x.
4.解:设原来乙桶油的质量是x千克。
6x-18=x+18
＝7.2
原来甲桶油的质量是6×7.2＝43.2(千克)。
提示:题中数量关系式是原来甲桶油的质量-18千克＝原来乙桶油的质量+18千克。
5.解:设计划吃x天。
4x+8=6x-8
x=8
4x8+8＝40(个)
提示:解决此题时，设计划的天数为未知数x是解题的关键。
6.解:设队伍的长度是x米。
x÷(2.5-1)+x÷(2.5+1)=10x60
x=630
提示:赶到排头时，相对速度为2.5-1＝1.5
(米/秒);返回时，相对速度为2.5+1＝3.5
(米/秒)。
智慧岛:当(10-8m)+2＝0时，m＝1.25;当(10-8m)÷2＝1时， m=1。
提示:假设所给式子的结果分别为0和1，再解方程。